[物理] 如何有效地避免计算错误

CP:Werner Heisenberg/Wolfgang Pauli

分级:G

梗概:两位理论物理学家发现自己处在一个无法发表论文的荒谬境地里(而这跟审稿人没有半点关系)。

旧文重制,原文于十年前(十年前。)和另篇DNA组的文并作一本《Symmetry Breaking/对称性破缺》,作为官方冷门无料在SLO3发布。本次重制保留了原有结构和剧情走向,仅调整了错字病句与叙述方式,即便我现在可能不会这么写他俩。

原梗来自无双老师当时我误把狄海看成了泡海。赞美她一贯以来的耐心和爱。


海森堡站在哥廷根那空无一人的著名六角形喷水池前,手里掐着只机械计时表。

一摞书此时恰到好处地从视野盲点处出现(他摁了一下计时表),开始沿某条函数曲线缓缓向中心运动——鉴于书不能自己行走,更可能的是:一位新生正企图在可见范围被遮挡至无限逼近于零的情况下快速前往教学楼。

不幸的是,右脚显然不这么想。

在新生与书本严格遵照圣牛顿制定的一切经典力学规则忙于和石砖路亲密接触的同时,二十米开外的那枚计时表精准地停在了两分零六秒上。

研究生很快爬了起来,一边捡书一边紧张地左顾右盼,然后再次以挑战身体协调性的极限为目标,摇摇晃晃地离开了。

“三次。假设每次我的反应时间都是相同的,又或者您还需要更多证明。”

“谢谢,但用不着有更多实验来排队告诉我,我们已经陷入一个违反物理定律的单日循环里了。下次记得提醒自己不要跟热力学扯上任何关系,照现在来看开尔文比我姑妈没强上多少。”

虽然尚未到毕业时间,水池里没有那么多湿透了鞋的学生,但严格来说此处并非完全空无一人。因为在水池背面,还有人抿着嘴坐在那儿,而站着的人在发出一种代表极大沮丧的声音后,也绕道半圈加入了他。

顺便一说,这种声音通常被称为,叹气。

“没必要这么刻薄,教授。看在只有我们两个人清醒的份上。”

“这只是陈述事实。”

如果有人需要写作一本《物理学家是如何失去理智的》,那么现在,相当多的素材将从遮遮掩掩突然变得相当唾手可得。以至这部磅礴巨著被迫分成上、中、下三本发行,且很有可能随学界最新进展不得不改为周刊。他们勉强能挤进第三期,第二期会是爱伦菲斯特的单人特刊,在刊物发行前都不要告诉他。

总而言之,两位年轻有为的理论物理学家——沃尔夫冈·泡利和维尔纳·海森堡——刚刚通过严格的多方面实验(实验!)观察证明了一件事:

六月十日这一天的二十四小时正如同电影胶片一样被未知的放映员循环播放。

换个说法,他们被困在这天了。

根据灾难心理应激过程物理学家版(谢谢荣格),他们已经顺利度过了恐慌,分享恐慌,总结规律,实验论证。正处在“天哪我被单日循环了除热力学外经典物理的所有已知定律都还有效是宇宙变了还是我变了熵到底是怎么被逆转的”这个阶段。

泡利看了眼手表,“三点钟您有个报告。”

“这场报告我已经永生难忘了,当对同批人做了五遍相同的报告的时您也会有同样感受。说实话,我的胃有点不太舒服。”

“玻恩会很难过的。”

叹气叹气叹气叹气叹气……以及更多的叹气用来证实一种对此情况的确无能为力的良好态度。

“反正他明天就不记得了。”

单日循环第六天,他们从希尔伯特的办公室里偷了瓶非常昂贵的葡萄酒。因为,为什么不呢?考虑到明天仍会有同样一瓶木塞塞紧滴蜡封口报纸包好的酒,再次出现在哥廷根数学系左拐第三间办公室右手边从前往后数第二个书柜最顶层的酒架上,而希尔伯特本人正位于(/将位于/曾位于)莱比锡参加研讨会,显然(从今往后都)无暇享受私藏好酒。

“想象一下。”海森堡开始有效率地把那张用来包酒的泛黄报纸撕成大块大块的碎片扔进喷泉里,“这个循环永远不会结束。我们一直被困在这个二十四小时里,不能做任何持续性研究——无论向其他人证明了什么,第二天都要重新来过。”

泡利端起酒杯,仔细观察紫红色液体在阳光下折射出的不同颜色,“好消息:物理学崩溃了。坏消息:同时也停滞了。”

新生精确地摔倒在他们眼前,摔的速度、位置、时间、力度、书的散落模式都与昨天、前天、前三天完全一致。

酒精是抑制过量沮丧与叹气的唯一方案。

太阳急急忙忙地往前赶,妄图逃过被那股不可知力拉回原位的悲惨命运。

“听着,我们是……我们是……”

“理论物理学家。”一句语气浓烈、整体醇厚、酸度较高、结构平衡、单宁强劲的友善提醒适时冒了出来。

“对!”海森堡努力聚拢瞳孔和神志,避免被酒精驱散,“试试维恩的方法!观察现象,看上去像地狱;建立假设,二十四小时为一周期的循环;分析数据,基本物理量、太阳高度和……嗝,抱歉。结论,假设正确。但是,变量!只有我们两个还清醒,只有我们两个。”

“您的论点是……”

“所以,六个循环前的凌晨,我们做了什么?”

“干得好,维尔纳。”空酒瓶被倒扣在地,残余的酒液一滴不剩地流进了石砖缝里,“你他妈应该在开瓶前,或今天——以自己为参考系——今天早上就说的。”

 


 

今天,或者说,昨天,当然也可以称之为……哦算了吧,圣爱因斯坦在上,反正没有绝对时间不是吗?总的来说,就是现在,他们又一次坐在了那个水池边。不同的是手里多了一大叠潦草算式布满其上的草稿,那瓶不应却仍存于世的葡萄酒则被竖在了一个危险边缘,离验证地心引力就差宇宙学到神学这么点儿的距离,但木塞仍在它该在的地方。因为按照理论物理学目前的议事规则,酒精不能作为参数被包含在一次研讨会内,会导致太多的变量,放在这儿纯粹只是为了稳定情绪。一般而言,除非你是那位奥地利人躺在一张哥本哈根的病床上,旁边还有位据说德高望重的物理学教授喋喋不休半整数之类的胡说八道——这样的极端情况,通常,此法都能生效。

“计算,我们在计算。您睡不着,我刚从酒吧回来,当时您想让我求证的是……”,问题从酒精中被重新刨出,按着惯有方式丢上了思维手术台,在各种奇形怪状的猜想解剖工具前瑟瑟发抖。

“哥德尔在相对论前提下算出的几个解,它们都很有趣!有个是解是循环宇宙,物理量和历史过程都一致,但会每一百四十亿年地坍缩成奇点再爆炸,然后整个重来。”

“爱因斯坦的生日礼物?”

“就是那个。”海森堡低头看向稿纸,等着他那跟擅长物理一样擅长挖苦的同事把我百分之九十九知道你在想什么他已经从上帝变成了愚蠢老顽固如果你还不承认你就跟他现在一样蠢的眼神收回去,才接着说:“上个月他也来了哥廷根,我们在散步时提了提,他显然挺高兴……就在一张餐巾上把条件写了下来。”

“如果我还记得带火柴,我就把这几页纸给烧了再撒点圣水,它们是纯粹邪恶的——您竟然想把它推成KBS前提下的相同解。”

“最近我都没空去远足,我以为这会是很好的一种脑力放松!”

“……而且这里有个计算错误,多么典型的海森堡行为,标错了正负号,这会导致……”

在五十九秒左右的时间里,此处暂时地成为了语言学上的真空,没有被自由嬉戏着的能指所指们堆满。但与此同时两米开外都能听见两个大脑运转发出的吱吱嘎嘎机械音,响得几乎可以想象它们到底是以怎样的结构来运作。

风吹动了一片叶子,它很不情愿地掉在了地上。

“——会导致时间轴变成极短时间内的反复循环,取近似值可能是在1920年前后。”

新生再次摔倒在地,一本书被摔得朝上摊开,看上去像是《自然哲学的数学原理》。

“您刚才说的是?”

“别走神,我说,1920年前后会有反复的奇点循……啊哈。”

风速按照前五天的模式缓缓增大,地上的那片叶子乘风而起从新生头顶飘过,风压给与酒瓶最后一击,它向后仰去,摔进了水池里。

大概有二十九分钟,除了寂静,还是寂静,仿佛有一群语言学家潜伏在附近拆分了所有音节又给它们分配了不同的怪名似的,反正什么都有可能,谁知道呢。

终于,海森堡尝试开口,幸运的是声带很负责的没有罢工——听上去像人不用声带思考的绝佳例证——且保持了稳定,甚至有往美声唱法发展的势头。他掐灭了这个势头,清了两遍嗓,强迫让句子不像是在尖叫。

“我去把酒瓶捞回来,您也想来一杯吗?”

在现已绝版的《成为一位神智清楚有所作为的科学家指导手册》理论物理分册,第六章如何有效地避免计算错误,第十二节制造一个奇点中,实际已经详细地列举了一系列相关灾难的应对方法。

(十二)、制造一个奇点

1.是你的同事制造的(下略)

2.是你的教授制造的(下略)

3.很难说清是谁制造的(下略律师地址三十条)

4.是你制造的!

a.别慌。

b.近似于光速地把自己和你的联合作者一并灌醉,确保血液里酒精占比大到足够面对这个事实。

c.1.撕碎草稿纸与论文底稿,假装什么都没有发生,然后永久退出这个行当,去当个街头表演艺人,等奇点降临前每天有一半时间在边拉手风琴边冲陌生人嚷嚷。

c.2.负责地重新计算,尽力挽回局面(如果失败了,请参照c.1)。

他们格尽职守地履行了4.b项要点。

那片叶子不用太难过,毕竟它明天就长回树上去了。

用来转移注意力防止精神失常的话题库与酒瓶内液面高度保持着同速率下降,虽然他们很快又傻笑着翻回希尔伯特的办公室,从架子上取出了更多的酒(这次由德国人把风),但论文、公式、新理论、教职、论文等常用闲谈话题的反复透支无法找个地儿补充。尴尬渐渐浮出了水面,他们寻常见面时不会聊这么久,而且要谈的总是本周内的物理学新进展,但鉴于这周物理学决定给自己放个假,他们只能跳过主菜直奔甜品,并缓慢地意识到对于这段友谊或许还是跨国信件收递的交流速度更合适。

23:58,到了再没什么话可说的地步,不,年轻的理论物理学家们不讨论情感问题,不,这就是真正没什么话可说的地步。

“公式已经都在那儿了,定理,都在那儿呢!我们需要的其实只是一个对公式含义的解释。”

“您说得完全正确。”

“那我们为什么,为什么不发个疯呢?”

“您说得完全正确。”泡利沉默了整整半分钟,表明除酒精使反应迟缓外,他的确在考虑可行性,“明天我会重新思考这个选项,也许还能发展出一套新理论,关于发疯这事儿在物理层的表示。”

“那我十分期待您的新论文。”

物理学发了份假期邮件确保两个高脚杯受各种相互作用力的影响遵守标准落体运行规则掉在地上摔得四分五裂,让世界的无序度又增加了一点点。虽然它们马上就要趁着物理学回过头去时,通过没人知道的逆过程再次重组,同样没人知道的还有为什么他们会在午夜前准时失去意识。

大概是喝了太多的酒。

 


 

作为有责任心的理论物理学家,在发现自己的计算错误不知怎么截断了时间之箭(并顺利度过了恐慌阶段没有自杀,邪恶科学家阶段没有进一步毁灭宇宙)后绝大部分人(就算没有读过手册)都会开始尽力挽回局面。

仅仅出于直觉,他们带上了那叠稿纸选了个没有太阳直射的空教室,开始做所有理论物理学家们最擅长的那几件事——校正理论,重新推导,再次计算。

沃尔夫冈·泡利,今天也和昨天、前天、前三天、前四天……前二十年一样刻薄。因为他正极度愤怒于不得不把珍贵的智识用给一个完全不赞同、没有启发意义、不能产生新理论的复杂体系,堪比坐着火车在物理道路上与长期以来所追求的的简单性背道而驰,卢瑟福那句话怎么说来着,一个简单到酒吧招待都能明白的理论才是好理论。

看来这是当时小酒馆数学尚未被发现的一个有力证明。

修改正负号后下面的偏微分方程计算庞然变得极度繁杂,甚至到了把一盆炭火和这页草稿放在P·A·M·狄拉克面前,他可能宁愿去炭火上吹着爱尔兰小调跳个舞,再下来直接猜个近似解的地步。圣麦克斯韦在上,这还不是整个项目中最困难的那项,他们必须把每天积累的结果全部背下,第二天再重新默出。因为循环效应,所有算式二十四时之约一到就统统都会被无情地投入时间的洪涛之中。

而这一切的始作俑者正坐在他对面,一边小心仔细地计算,一边绕着哲学问题打转。

“…………当然,这不是批评,呃,我听起来像玻尔——你难道不好奇吗,沃尔夫冈?为什么计算错误会导致现实改变?”

“虽然我一直以来都想促动您思考哲学问题,但我没有兴趣和您在这样的状况下讨论哲学问题,接着算。”一阵对无辜桌面的敲击,展示了发起方的大部分态度。

“祂?”

“您把科学界上千年的努力毁于一旦,请继续计算。”

循环第大于十小于十五天(一旦进入十进制他们就丢失了准确记录天数的能力,拜托,在时间循环里记录时间是个很复杂的事儿好吗?),复杂而枯燥的计算仍然没有完成。借口包括一次太过投入导致的忘记背下进度,两次新的计算失误,和无穷次对晚餐意大利小方饺的厌恶。

尽管如此,泡利渐渐觉得自己已经能以一种超然的态度面对这一切,因为比起暂时的困境,看一位向来轻视数学的物理学家,每天不得不坐在书桌前用咬牙切齿的表情向算式进攻,相较来说十分值得,特别好。梅菲斯特在永恒地狱里给自己找的新乐子,保持心情愉快的好办法。

“我说,我们为什么不能去数学系找个数学家帮帮忙呢?”

“天才之举——每天解释一遍‘抱歉,你可能不记得了,但是你一直在帮助我们计算一道算式,它关于拯救世界。’,这简直是每个纯数学家都在等那句话。”

“那物理系?”

“试试举个牌子上写α=1/137。”

“好主意,哦等等,这里应该取绝对值吗?”

“当然不。”

循环第大于十五小于二十天,计算最终逼近尾声,这听起来如此令人欢欣鼓舞以至于又无法控制地出现了不少错误。幸好他们早已有所预感,及时建立了双重检查制度,成功在犯下大错前发现并纠正,还附加了许多不必要的抱怨和道歉。

根据多次讨论的结果加之(泡利所强烈坚持的)神秘主义,他们决定尽可能还原当时场景,同样的房间、同样的座位、同样的时间、同样的纸。

对于人生有大半时间在应付测试的研究者,默出几张纸的计算过程不是什么问题,更重要的问题是如何保护所剩无几的心智,以避免三十岁前就丧失了重述物理学现实的勇气。

所幸答案是如此明显:别忘了同样的酒精浓度。

23:57,长逝的时流缓缓涌向那个注定的时刻,不过这次它也许终于能被允许一直一直一直地向前流动了,就像过去从第一日起所做的那样。而不是被某个不知谁开启的该死水泵重新灌回湖里——关于复杂的流体力学,还是应当把它交回到物理学家手中。

“准备好了?”海森堡用力攥着钢笔,看起来下一秒就要把它掐死。

“等待奇迹的发生?是的,早就准备好了,从十一岁开始。”泡利盯着怀表上的分针秒针,等待它们接近重合。

“奇迹乃是信仰所生的爱子。”

“我不愿麻木不仁地寻求幸运。”他停了一下抑制住翻白眼的欲望,否则这场比比谁更喜欢《浮士德》竞赛就会永无休止地比下去,当他再抬起眼来时,一向尽职尽责的指针们已经指向了十二的位置。

“现在!”

桌对面的同僚飞快且潦草地在一系列计算过程的最后一行写下两个数字——

42。

“我觉得我饿了。”

“噢!实际上我也……”

比黑体辐射更直白,比氢原子光谱更复杂的是准时到来的不明睡意。

 


 

海森堡站在哥廷根那空无一人的著名六角形喷水池前,手里掐着只机械计时表。

不不不,别慌。

只是因为在哥廷根的每一天都过得与前一天如此相似,仅有少许关于食物和课题的微小不同,导致他们面临着一个尴尬局面——循环真的通过两个手写数字结束了吗?

新生按时抱着书艰难前行,距离稍远,无法观测书目与之前是否有所区别。

海森堡站着那儿,分绝出大部分精力死死盯着计时表,指针不大情愿地在监督下向前走动。

毫无来由地(是喝了太多酒),一阵酸痛此时突袭了他的眼睛,是那种“如果你不立刻眨眨眼望望天眼球就会从眼眶里掉出来”的酸痛。

于是他便这么做了,研究生恰好在这时从小道上用相同的艰难姿势路过。

没有摔跤,没有把书散落一地,没有《自然哲学的数学原理》正面朝上,没有匆匆忙忙的收拾,没有对大部头书本的厌恶。

海森堡转过身,深深吸了口与之前成分一致实则完全不同的空气,然后用好像看见所有那些没道理的论文被当着面烧得一干二净的口气嘶哑地(喝了太多酒)说:“结束了。”

水池背面坐着的人探出半个身子,举了举酒杯,做了个“敬莱布尼茨”的口型。

 


 

根据秘密修订后地下发行的最新版《成为一位神智清楚有所作为的科学家指导手册》中明确指出了结束是一种状态,也可以是一种情感表达。

现在很难说明用哪一种释义更合适。

他们只是靠在那儿,感受着离去后永远不会再杀回来的每分每秒,看树叶跌落,不同种属的生物们纷纷经过,喝一杯风味完全不同于葡萄酒的咖啡,滋养孕育理智的肥沃土壤。

路边有位很像那名新生的年轻人举了一块写着“α=1/137,救救物理!”的木板,跟前摆着个募捐箱。鉴于这里是哥廷根,时不时有人会停下来跟他争论一会儿,之后以沉痛表情拍拍年轻人的肩,往箱子里扔进几枚硬币。

“为什么答案是四十二,而不是……”

“别问问题,能不能在物理学找上我们之前先有两小时不考虑物理学?”

如同往常一样,泡利的批评总掌握着真理,所以他保持安静,用手指敲打膝盖过了几首贝多芬的乐谱。

“以后肯定会有东西,能在规定时间内计算大量枯燥数据,把物理学家和数学家从铅笔屑里解放出来。”

“你是指研究生吗?”

“哈。”

他闭上嘴,改为啜饮几口寡淡的咖啡,通货膨胀时节的味道。

“我们会成功吗,沃尔夫冈?”这是一个很蠢的问题,蠢到每个研究者都忍不住去以身试险。

“我们?”泡利烦躁地挥手,加强这是一个愚蠢问题的观念,“如果你在我回汉堡前吸取了计算错误会导致可怕后果的教训的话,当然。”

经过漫长的折磨,在听到既定的回答时,海森堡还是忍不住微笑了起来。

END

Note:两月前写了篇哥本哈根浮士德的essay交了,中间查资料时隔多年又重读了几本科学史相关,结果得到许多不一样的体悟……于是萌生了重制的想法,但十年前的感受和现在的感受同样值得尊重便没调整写法,现在大概会加一些更时代生活性的东西。最重要的是我已经忘记了许多自己埋的梗也懒得查时间线对不对这就当是给无双老师和十年前的自己一个胶带吧顺便庆贺奥本海默即将上映我的狄奥学长学弟组能否大爆成败在此一举

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